コロナの自粛自粛のあまりあまりにも暇になってしまったため、ただでさえ情報の少ない専門分野について解説してみようと思った。
数学者ではないので厳密性は抜きにするけど、自分なりのわかりやすさを追求してるつもりです。
導入ということで密度と比重のお話
密度って何か知ってます？
単位がわかればすぐにわかります。
こたえは
kg/m^3
一応この意味を説明しておくと、分子がｋｇ、分母がｍの三乗というわけです。(〇^△は〇の△乗を表します)
ｍの三乗って何だっけ というと1ｍ×1ｍ×1ｍってわけでつまりは体積です。ｍの単位を三回かけるから三乗なわけです。
まとめると1㎥メートル(1立方メートル)に何ｋｇ入っていますかってこと。
縦横高さが1ｍでできたサイコロ(立方体)に物質をいれて質量を量ったらどれくらいになりますかってことです。
水であれば1000kgになります。ただ温度や圧力によっても密度は変わるのでだいたいそうなると思ってくれればと思います。
密度は英語でdensityなのでｄと使うときもありますが流体力学では習わしでρを使うことが多いです。
次に比重。
これは比重が大きいから水に沈むとか言いますよね。
比重ってなんだろう。
比重の単位知ってますか?
答えは無単位です。
比重の"比"という字に注目してください。何と"比"べているかというと水の密度です。
人間にとって一番身近な流体は空気ですがその次に水ですよね。水に沈むか浮くかがわかれば密度の大小を比べやすいですよね。
ということで調べたい物体の密度をρとして、水の密度をρｗ(wはwaterのｗ)とすると
比重(specifie gravity) s=ρ/ρｗ となります。まぁρｗ＝1000kg/m^3なんで実際のところは比重はρに1/1000を掛けたもの、つまり0.001=10^(-3)を掛ければいいのです。
まぁなんで例題
ある液体の密度を 650kg/m^3とするときの比重は?
(答)0.001を掛ければいいから0.650となって水に沈む
